Упр.50.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Для отметок по русскому языку: а) выпишите сгруппированный ряд данных; б) составьте таблицу распределения кратностей; в) постройте многоугольник распределения процентных частот; г) найдите среднее.

а) Сгруппированный ряд данных:

$$1,\,1,\,2,\,2,\,2,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,5,\,5,\,5.$$

б) Таблица распределения кратностей:

в) Процентные частоты:

$$v_1=\frac{2}{25}\cdot100\%=8\%,\quad v_2=\frac{3}{25}\cdot100\%=12\%,$$

$$v_3=\frac{11}{25}\cdot100\%=44\%,\quad v_4=\frac{6}{25}\cdot100\%=24\%,\quad v_5=\frac{3}{25}\cdot100\%=12\%.$$

Многоугольник распределения процентных частот строится по точкам $$\left(1;8\right),\ \left(2;12\right),\ \left(3;44\right),\ \left(4;24\right),\ \left(5;12\right).$$

г) Среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{1\cdot2+2\cdot3+3\cdot11+4\cdot6+5\cdot3}{25}=\frac{2+6+33+24+15}{25}=\frac{80}{25}=3{,}2.$$

Ответ: среднее арифметическое равно $$3{,}2$$.