Упр.50.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. По приведённым данным из сводной таблицы распределения результатов некоторого измерения: а) найдите $$x$$; б) найдите $$y$$; в) восстановите всю таблицу; г) найдите моду этого распределения.

а) Найдём $$x$$:

$$\frac{x}{50}\cdot 100=23x-105$$

$$2x=23x-105$$

$$21x=105$$

$$x=\frac{105}{21}=5$$

б) Найдём $$y$$:

$$\frac{y}{50}\cdot 100=y^2-y-70$$

$$2y=y^2-y-70$$

$$y^2-3y-70=0$$

$$D=3^2+4\cdot 70=9+280=289$$

$$y_{1,2}=\frac{3\pm 17}{2}$$

$$y_1=10,\quad y_2=-7$$

Так как кратность не может быть отрицательной, получаем $$y=10$$.

в) Восстановим таблицу:

г) Наибольшая кратность у варианта № 1, значит, мода этого распределения — $$20$$.

Ответ: $$x=5$$, $$y=10$$, мода — $$20$$.