Упр.50.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) Найдите частоту каждой из букв в строке «Октябрь уж наступил…» из стихотворения «Осень» А. С. Пушкина.
б) Найдите частоту (в процентах) букв слова «гром» среди всех букв двустишия «Как бы резвяся и играя,
Грохочет в небе голубом» из стихотворения Ф. И. Тютчева.в) Найдите моду и её кратность среди всех букв двустишия «Это дерево сосна,
И судьба сосны ясна» из стихотворения Ю. Минералова.г) Измеряется длина слов в отрывке из поэмы А. С. Пушкина «Медный всадник». Составьте ряд данных и постройте гистограмму распределения этих данных.
…Ужасен он в окрестной мгле! Какая дума на челе! Какая сила в нём сокрыта! А в сём коне какой огонь! Куда ты скачешь, гордый конь, И где опустишь ты копыта?..
а) В строке «Октябрь уж наступил…» всего $$n=17$$ букв. Тогда частота каждой буквы равна отношению её кратности к $$17$$.
| Буква | О | к | т | я | б | р | ь | у | ж | н | а | с | п | и | л |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кратность | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Частота | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{2}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ | $$\frac{1}{17}$$ |
б) В двустишии «Как бы резвяся и играя, / Грохочет в небе голубом» всего $$38$$ букв. Буквы слова «гром» встречаются так:
- $$г$$ — 3 раза;
- $$р$$ — 3 раза;
- $$о$$ — 4 раза;
- $$м$$ — 1 раз.
Итого $$11$$ букв. Тогда их частота среди всех букв двустишия:
$$\frac{11}{38}\cdot 100\% \approx 28{,}9\% \approx 29\%.$$
в) В двустишии «Это дерево сосна, / И судьба сосны ясна» наибольшая кратность у буквы $$с$$.
Мода данных — буква $$с$$, её кратность равна $$6$$.
г) Длины слов в отрывке:
$$6,\ 2,\ 1,\ 9,\ 4,\ 5,\ 4,\ 2,\ 4,\ 5,\ 4,\ 1,\ 3,\ 7,\ 1,\ 1,\ 3,\ 4,\ 5,\ 5,\ 4,\ 2,\ 7,\ 6,\ 4,\ 1,\ 3,\ 8,\ 2,\ 6.$$
Отсортированный ряд:
$$1,\ 1,\ 1,\ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 8,\ 9.$$
Таблица распределения:
| Длина слова | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кратность | 5 | 4 | 3 | 7 | 4 | 3 | 2 | 1 | 1 |
По этой таблице строится гистограмма распределения: по оси абсцисс откладываются длины слов $$1,2,\dots,9$$, по оси ординат — их кратности $$5,4,3,7,4,3,2,1,1$$.
Ответ
а) $$\frac{2}{17}$$ для букв $$т$$ и $$ь$$, для остальных букв — $$\frac{1}{17}$$.
б) $$29\%$$.
в) Мода — буква $$с$$, кратность $$6$$.
г) Ряд данных и таблица распределения приведены выше.
