Упр.50.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. По приведённой гистограмме распределения данных (рис. 76) найдите: а) количество вариант и объём измерения; б) размах и моду измерения; в) таблицу распределения данных; г) среднее результатов измерения.

По гистограмме получаем значения вариант и их кратности:

$$x_i: 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10$$

$$n_i: 5,\ 6,\ 3,\ 7,\ 4,\ 11,\ 5,\ 4,\ 5$$

Ход решения

а) Количество вариант равно числу различных значений:

$$n=9.$$

Объём измерения:

$$V=5+6+3+7+4+11+5+4+5=50.$$

б) Наименьшее значение:

$$x_{\min}=2,$$

наибольшее значение:

$$x_{\max}=10.$$

Размах:

$$R=x_{\max}-x_{\min}=10-2=8.$$

Мода — значение, встречающееся чаще всего. Здесь это

$$Mo=7,$$

так как оно встречается $$11$$ раз.

в) Таблица распределения данных:

г) Среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{\sum x_i n_i}{\sum n_i}=\frac{2\cdot5+3\cdot6+4\cdot3+5\cdot7+6\cdot4+7\cdot11+8\cdot5+9\cdot4+10\cdot5}{50}.$$

$$\overline{x}=\frac{10+18+12+35+24+77+40+36+50}{50}=\frac{302}{50}=6{,}04.$$

Ответ

а) $$9$$ вариант, объём измерения $$50$$; б) $$R=8$$, $$Mo=7$$; в) таблица распределения данных приведена выше; г) $$\overline{x}=6{,}04$$.