Упр.50.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Лидеру партии принесли следующую сводку данных о проголосовавших за его партию по пяти избирательным участкам одного округа:
   а) Найдите среднее значение процента проголосовавших за партию.
   б) Подсчитайте общее количество голосовавших на этих пяти участках.
   в) Подсчитайте количество проголосовавших за партию на каждом участке.
   г) Пройдёт ли партия $$7\%$$-ный барьер в этом округе?

Обозначим процент проголосовавших за партию на участках через $$x_i$$, а число голосовавших на этих участках через $$n_i$$.

Ход решения

а) Найдём среднее значение процента проголосовавших за партию:

$$\bar{x}=\frac{7+8+10+2+9}{5}=\frac{36}{5}=7{,}2.$$

б) Общее количество голосовавших на пяти участках:

$$14+12+10+20+11=67$$

То есть всего $$67$$ тыс. человек, или $$67000$$ человек.

в) Найдём число проголосовавших за партию на каждом участке:

$$s_1=14000\cdot 0{,}07=980,$$

$$s_2=12000\cdot 0{,}08=960,$$

$$s_3=10000\cdot 0{,}10=1000,$$

$$s_4=20000\cdot 0{,}02=400,$$

$$s_5=11000\cdot 0{,}09=990.$$

г) Найдём общий процент проголосовавших за партию в округе:

$$\frac{980+960+1000+400+990}{67000}=\frac{4330}{67000}\approx 0{,}0646.$$

Это составляет примерно $$6{,}46\%$$, а значит, $$6{,}46\% < 7\%$$.

Ответ

а) $$7{,}2\%$$; б) $$67000$$ человек; в) $$980,\ 960,\ 1000,\ 400,\ 990$$ человек; г) партия не пройдёт $$7\%$$-ный барьер.