Упр.44.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$\log_2 x=\log_2 3+\log_2 5$$; б) $$\log_7 4=\log_7 x-\log_7 9$$; в) $$\log_{\frac{1}{3}}4+\log_{\frac{1}{3}}x=\log_{\frac{1}{3}}18$$; г) $$\log_{0{,}4}9-\log_{0{,}4}x=\log_{0{,}4}3$$.

а) $$\log_2 x=\log_2 3+\log_2 5$$

$$\log_2 x=\log_2(3\cdot 5)=\log_2 15$$

$$x=15$$

Ответ: $$15$$

б) $$\log_7 4=\log_7 x-\log_7 9$$

$$\log_7 4=\log_7\frac{x}{9}$$

$$4=\frac{x}{9}$$

$$x=36$$

Ответ: $$36$$

в) $$\log_{\frac13} 4+\log_{\frac13} x=\log_{\frac13} 18$$

$$\log_{\frac13}(4x)=\log_{\frac13} 18$$

$$4x=18$$

$$x=4{,}5$$

Ответ: $$4{,}5$$

г) $$\log_{0{,}4} 9-\log_{0{,}4} x=\log_{0{,}4} 3$$

$$\log_{0{,}4}\frac{9}{x}=\log_{0{,}4} 3$$

$$\frac{9}{x}=3$$

$$x=3$$

Ответ: $$3$$