Упр.43.34 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\log_{6}12+\log_{6}x=\log_{6}24$$;

б) $$\log_{0,5}3+\log_{0,5}x=\log_{0,5}12$$;

в) $$\log_{5}13+\log_{5}x=\log_{5}39$$;

г) $$\log_{\frac{1}{3}}8+\log_{\frac{1}{3}}x=\log_{\frac{1}{3}}4$$.

а) $$\log_6 12+\log_6 x=\log_6 24$$

$$\log_6 x=\log_6 24-\log_6 12=\log_6 \frac{24}{12}=\log_6 2$$

$$x=2$$

б) $$\log_{0,5} 3+\log_{0,5} x=\log_{0,5} 12$$

$$\log_{0,5} x=\log_{0,5} 12-\log_{0,5} 3=\log_{0,5} \frac{12}{3}=\log_{0,5} 4$$

$$x=4$$

в) $$\log_5 13+\log_5 x=\log_5 39$$

$$\log_5 x=\log_5 39-\log_5 13=\log_5 \frac{39}{13}=\log_5 3$$

$$x=3$$

г) $$\log_{\frac13} 8+\log_{\frac13} x=\log_{\frac13} 4$$

$$\log_{\frac13} x=\log_{\frac13} 4-\log_{\frac13} 8=\log_{\frac13} \frac{4}{8}=\log_{\frac13} \frac12$$

$$x=\frac12$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$4$$; в) $$3$$; г) $$\frac12$$.