Упр.43.32 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдите десятичный логарифм числа: а) $$\lg 50$$; б) $$\lg 0{,}005$$; в) $$\lg 5000$$; г) $$\lg 0{,}00005$$. (Для справок: $$\lg 5 = 0{,}7$$.)

Используем свойства логарифмов и то, что $$\lg 5=0{,}7.$$

1. $$\lg 50=\lg(5\cdot 10)=\lg 5+\lg 10=0{,}7+1=1{,}7.$$

2. $$\lg 0{,}005=\lg(5\cdot 10^{-3})=\lg 5+\lg 10^{-3}=0{,}7-3=-2{,}3.$$

3. $$\lg 5000=\lg(5\cdot 10^3)=\lg 5+\lg 10^3=0{,}7+3=3{,}7.$$

4. $$\lg 0{,}00005=\lg(5\cdot 10^{-5})=\lg 5+\lg 10^{-5}=0{,}7-5=-4{,}3.$$

Ответ: а) $$1{,}7$$; б) $$-2{,}3$$; в) $$3{,}7$$; г) $$-4{,}3$$.