Упр.43.25 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Вычислите:

• а) $$2^{2+\log_2 5}$$;
• б) $$5^{\log_5 16-1}$$;
• в) $$3^{1+\log_3 8}$$;
• г) $$8^{\log_8 3-2}$$.

Используем свойство $$a^{m+n}=a^m\cdot a^n$$ и определение логарифма.

а) $$2^{2+\log_2 5}=2^2\cdot 2^{\log_2 5}=4\cdot 5=20$$

б) $$5^{\log_5 16-1}=\frac{5^{\log_5 16}}{5}=\frac{16}{5}=3{,}2$$

в) $$3^{1+\log_3 8}=3^1\cdot 3^{\log_3 8}=3\cdot 8=24$$

г) $$8^{\log_8 3-2}=\frac{8^{\log_8 3}}{8^2}=\frac{3}{64}$$

Ответ: а) $$20$$; б) $$3{,}2$$; в) $$24$$; г) $$\frac{3}{64}$$.