Упр.43.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Вычислите:

• а) $$\log_6 12+\log_6 3$$; б) $$\lg 25+\lg 4$$; в) $$\log_{26} 2+\log_{26} 13$$; г) $$\log_{12} 4+\log_{12} 36$$.

Используем свойство логарифма: $$\log_a x+\log_a y=\log_a(xy).$$

1. $$\log_6 12+\log_6 3=\log_6(12\cdot 3)=\log_6 36=\log_6 6^2=2.$$

2. $$\lg 25+\lg 4=\lg(25\cdot 4)=\lg 100=\lg 10^2=2.$$

3. $$\log_{26} 2+\log_{26} 13=\log_{26}(2\cdot 13)=\log_{26} 26=1.$$

4. $$\log_{12} 4+\log_{12} 36=\log_{12}(4\cdot 36)=\log_{12} 144=\log_{12} 12^2=2.$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$2$$; в) $$1$$; г) $$2$$.