Упр.42.23 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$x+2=\log_{8}x$$;

   б) $$\log_{\frac{1}{3}}x=-2x-5$$;

   в) $$3x+7=\log_{7}x$$;

   г) $$\log_{\frac{2}{3}}x=-5x-6$$.

Рассмотрим каждое уравнение графически: строим графики левой и правой частей и находим точки их пересечения.

1. $$x+2=\log_8 x$$

   Графики функций $$y=x+2$$ и $$y=\log_8 x$$ не пересекаются, значит, корней нет.

2. $$\log_{\frac13} x=-2x-5$$

   Графики функций $$y=\log_{\frac13} x$$ и $$y=-2x-5$$ не пересекаются, значит, корней нет.

3. $$3x+7=\log_7 x$$

   Графики функций $$y=3x+7$$ и $$y=\log_7 x$$ не пересекаются, значит, корней нет.

4. $$\log_{\frac25} x=-5x-6$$

   Графики функций $$y=\log_{\frac25} x$$ и $$y=-5x-6$$ не пересекаются, значит, корней нет.

Ответ

а) нет корней; б) нет корней; в) нет корней; г) нет корней.