Упр.41.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\log_x 4=2$$; б) $$\log_x 27=3$$; в) $$\log_x 49=2$$; г) $$\log_x 125=3$$.

1. $$\log_x 4=2$$

   По определению логарифма:

   $$x^2=4,\quad x>0,\quad x\ne 1$$

   Отсюда

   $$x=2$$

2. $$\log_x 27=3$$

   По определению логарифма:

   $$x^3=27,\quad x>0,\quad x\ne 1$$

   Отсюда

   $$x=3$$

3. $$\log_x 49=2$$

   По определению логарифма:

   $$x^2=49,\quad x>0,\quad x\ne 1$$

   Отсюда

   $$x=7$$

4. $$\log_x 125=3$$

   По определению логарифма:

   $$x^3=125,\quad x>0,\quad x\ne 1$$

   Отсюда

   $$x=5$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$3$$; в) $$7$$; г) $$5$$.