Упр.40.63 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Решите систему неравенств:

а) $$\begin{cases} 2^{x+1}>4, \\ 7^{3x-10}<49. \end{cases}$$

Решим неравенства по отдельности.

$$2^{x+1} > 4 = 2^2$$

Так как основание $$2 > 1$$, получаем:

$$x+1 > 2$$

$$x > 1$$

Второе неравенство:

$$7^{3x-10} < 49 = 7^2$$

Так как основание $$7 > 1$$, имеем:

$$3x-10 < 2$$

$$3x < 12$$

$$x < 4$$

Пересекаем полученные промежутки:

$$x \in (1;4)$$

Ответ: $$x \in (1;4)$$