Упр.4.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Запишите одной формулой все числа, которым соответствуют на числовой окружности заданные точки (рис. 2): а) А; б) С; в) А и С.

Точки A и C на числовой окружности соответствуют углам:

• A — $$2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$
• C — $$\pi+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$

Объединяя оба случая, получаем все числа вида

$$\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$

б) $$\pi+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$

в) $$\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$