Упр.4.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
- Что вы можете сказать о взаимном расположении точек, соответствующих заданным числам, на координатной прямой и на числовой окружности: а) $$t$$ и $$-t$$; б) $$t$$ и $$t+2\pi k$$, $$k\in\mathbb{Z}$$; в) $$t$$ и $$t+\pi$$; г) $$t+\pi$$ и $$t-\pi$$?
а) Числам $$t$$ и $$-t$$ соответствуют:
на координатной прямой — точки, симметричные относительно начала отсчёта $$O$$;
на числовой окружности — точки, симметричные относительно оси $$Ox$$.
б) Числам $$t$$ и $$t+2\pi k$$, где $$k\in \mathbb{Z}$$, соответствуют:
на координатной прямой — точки, расстояние между которыми равно $$2\pi k$$;
на числовой окружности — совпадающие точки.
в) Числам $$t$$ и $$t+\pi$$ соответствуют:
на координатной прямой — точки, расстояние между которыми равно $$\pi$$;
на числовой окружности — диаметрально противоположные точки, то есть лежащие на концах одного диаметра.
г) Числам $$t+\pi$$ и $$t-\pi$$ соответствуют:
на координатной прямой — точки, расстояние между которыми равно $$2\pi$$;
на числовой окружности — совпадающие точки.
