Упр.4.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) $$\frac{25\pi}{4}=6\pi+\frac{\pi}{4},$$ значит, точка соответствует углу $$\frac{\pi}{4}.$$
Тогда
$$A\left(\cos \frac{\pi}{4};\sin \frac{\pi}{4}\right)=A\left(\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right).$$
б) $$-\frac{26\pi}{3}=-8\pi-\frac{2\pi}{3},$$ значит, точка соответствует углу $$-\frac{2\pi}{3}.$$
Тогда
$$A\left(\cos\left(-\frac{2\pi}{3}\right);\sin\left(-\frac{2\pi}{3}\right)\right)=A\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right).$$
в) $$-\frac{25\pi}{6}=-4\pi-\frac{\pi}{6},$$ значит, точка соответствует углу $$-\frac{\pi}{6}.$$
Тогда
$$A\left(\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right);\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\right)=A\left(\frac{\sqrt3}{2};-\frac12\right).$$
г) $$\frac{16\pi}{3}=4\pi+\frac{4\pi}{3},$$ значит, точка соответствует углу $$\frac{4\pi}{3}.$$
Тогда
$$A\left(\cos \frac{4\pi}{3};\sin \frac{4\pi}{3}\right)=A\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right).$$
Ответ: а) $$\left(\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right)$$; б) $$\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$; в) $$\left(\frac{\sqrt3}{2};-\frac12\right)$$; г) $$\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right).$$
