Упр.39.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными: а) $$y=3^x$$; б) $$y=x^3$$; в) $$y=\frac{x^5}{3}$$; г) $$y=\left(\sqrt{3}\right)^x$$.

Показательная функция имеет вид $$y=a^x,$$ где $$a>0$$ и $$a\ne 1.$$

1. $$y=3^x$$ — показательная функция, так как основание $$3$$ удовлетворяет условиям $$3>0$$ и $$3\ne 1.$$

2. $$y=x^3$$ — не является показательной функцией, так как переменная находится в основании степени.

3. $$y=x^{5/3}$$ — не является показательной функцией, так как это степенная функция.

4. $$y=(\sqrt{3})^x$$ — показательная функция, так как основание $$\sqrt{3}$$ удовлетворяет условиям $$\sqrt{3}>0$$ и $$\sqrt{3}\ne 1.$$

Ответ: а), г).