Упр.39.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$(2^{-3})^2\cdot 2^5$$; б) $$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{4{,}1}\right)^5}{\left(\frac{2}{3}\right)^{20{,}6}}$$; в) $$\frac{(3^{2{,}7})^3}{3^{5{,}1}}$$; г) $$\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^5$$.

а) $$\left(2^{-3}\right)^2\cdot 2^5=2^{-6}\cdot 2^5=2^{-1}=\frac12=0{,}5.$$

Ответ: $$0{,}5.$$

б) $$\left(\left(\frac23\right)^{4{,}1}\right)^5:\left(\frac23\right)^{20{,}6}=\left(\frac23\right)^{4{,}1\cdot 5-20{,}6}=\left(\frac23\right)^{-0{,}1}=\left(\frac32\right)^{0{,}1}=\sqrt[10]{\frac32}.$$

Ответ: $$\sqrt[10]{\frac32}.$$

в) $$\left(3^{2{,}7}\right)^3:3^{5{,}1}=3^{2{,}7\cdot 3-5{,}1}=3^3=27.$$

Ответ: $$27.$$

г) $$\left(\left(\frac23\right)^{-3}\right)^2\cdot \left(\frac23\right)^5=\left(\frac23\right)^{-6}\cdot \left(\frac23\right)^5=\left(\frac23\right)^{-1}=\frac32=1{,}5.$$

Ответ: $$1{,}5.$$