Упр.39.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\left(2^{1/3}\right)^6$$; б) $$\left(\left(\frac{1}{7}\right)^2\right)^{1/2}$$; в) $$\left(3^{3/2}\right)^2$$; г) $$\left(\left(\frac{3}{4}\right)^{1/3}\right)^{-1}$$.

а) $$\left(2^{\frac13}\right)^6=2^{\frac13\cdot 6}=2^2=4.$$

Ответ: $$4$$

б) $$\left(\left(\frac17\right)^2\right)^{\frac12}=\left(\frac17\right)^{2\cdot \frac12}=\left(\frac17\right)^1=\frac17.$$

Ответ: $$\frac17$$

в) $$\left(3^{\frac32}\right)^2=3^{\frac32\cdot 2}=3^3=27.$$

Ответ: $$27$$

г) $$\left(\left(\frac34\right)^{\frac13}\right)^{-1}=\left(\frac34\right)^{\frac13\cdot(-1)}=\left(\frac34\right)^{-\frac13}=\left(\frac43\right)^{\frac13}=\sqrt[3]{\frac43}=\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{3}}.$$

Ответ: $$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{3}}$$