Упр.39.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac{4^{3,5}}{4^3}$$; б) $$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-6,3}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{-2,3}}$$; в) $$\frac{8^{2\frac{1}{3}}}{8^2}$$; г) $$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{2,4}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-0,6}}$$.

1. $$4^{3,5} : 4^3 = 4^{3,5-3} = 4^{0,5} = \sqrt{4} = 2.$$

2. $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-6,3} : \left(\frac{1}{2}\right)^{-2,3} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-6,3-(-2,3)} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-4} = 2^4 = 16.$$

3. $$8^{2\frac{1}{3}} : 8^2 = 8^{2\frac{1}{3}-2} = 8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = 2.$$

4. $$\left(\frac{2}{3}\right)^{2,4} : \left(\frac{2}{3}\right)^{-0,6} = \left(\frac{2}{3}\right)^{2,4-(-0,6)} = \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}.$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$16$$; в) $$2$$; г) $$\frac{8}{27}$$.