Упр.39.40 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$2^x=-2x+8$$; б) $$\left(\frac{1}{3}\right)^x=x+11$$; в) $$3^x=-x+1$$; г) $$0{,}2^x=x+6$$.

Рассмотрим каждое уравнение графически: строим графики показательной функции и прямой, затем находим абсциссу точки их пересечения.

1. $$2^x=-2x+8$$

   Точка пересечения графиков имеет координаты $$\left(2;4\right)$$, значит

   $$x=2.$$

2. $$\left(\frac13\right)^x=x+11$$

   Точка пересечения графиков имеет координаты $$\left(-2;9\right)$$, значит

   $$x=-2.$$

3. $$3^x=-x+1$$

   Точка пересечения графиков имеет координаты $$\left(0;1\right)$$, значит

   $$x=0.$$

4. $$0{,}2^x=x+6$$

   Точка пересечения графиков имеет координаты $$\left(-1;5\right)$$, значит

   $$x=-1.$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$-2$$; в) $$0$$; г) $$-1$$.