Упр.39.34 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$2^{3x}=128$$; б) $$6^{3x}=216$$; в) $$3^{2x}=\frac{1}{27}$$; г) $$\left(\frac{1}{7}\right)^{5x}=\frac{1}{343}$$.

1. $$2^{3x}=128=2^7$$

   Тогда $$3x=7,$$ откуда

   $$x=\frac{7}{3}.$$

2. $$6^{3x}=216=6^3$$

   Следовательно, $$3x=3,$$ значит

   $$x=1.$$

3. $$3^{2x}=\frac{1}{27}=3^{-3}$$

   Тогда $$2x=-3,$$ откуда

   $$x=-\frac{3}{2}.$$

4. $$\left(\frac{1}{7}\right)^{5x}=\frac{1}{343}=\left(\frac{1}{7}\right)^3$$

   Следовательно, $$5x=3,$$ значит

   $$x=\frac{3}{5}.$$

Ответ: а) $$\frac{7}{3}$$; б) $$1$$; в) $$-\frac{3}{2}$$; г) $$\frac{3}{5}$$.