Упр.39.32 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$3^x=9$$; б) $$3^x=\frac{1}{3}$$; в) $$3^x=27$$; г) $$3^x=\frac{1}{81}$$.

Представим правые части в виде степеней числа $$3$$ и приравняем показатели:

1. $$3^x=9$$

   $$9=3^2$$, значит $$3^x=3^2$$, откуда $$x=2$$.

2. $$3^x=\frac{1}{3}$$

   $$\frac{1}{3}=3^{-1}$$, значит $$3^x=3^{-1}$$, откуда $$x=-1$$.

3. $$3^x=27$$

   $$27=3^3$$, значит $$3^x=3^3$$, откуда $$x=3$$.

4. $$3^x=\frac{1}{81}$$

   $$\frac{1}{81}=3^{-4}$$, значит $$3^x=3^{-4}$$, откуда $$x=-4$$.

Ответ: а) $$2$$; б) $$-1$$; в) $$3$$; г) $$-4$$.