Упр.39.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Используем свойство показательной функции: если $$a>1,$$ то функция $$y=a^x$$ возрастает, а если $$0<a<1,$$ то убывает.

1. $$y=2^{-x}=\left(\frac{1}{2}\right)^x.$$

   Так как $$0<\frac{1}{2}<1,$$ функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$

2. $$y=\left(\frac{2}{9}\right)^{-x}=\left(\frac{9}{2}\right)^x.$$

   Так как $$\frac{9}{2}>1,$$ функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$

3. $$y=17^{-x}=\left(\frac{1}{17}\right)^x.$$

   Так как $$0<\frac{1}{17}<1,$$ функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$

4. $$y=\left(\frac{1}{13}\right)^{-x}=13^x.$$

   Так как $$13>1,$$ функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$

Ответ: а) убывает; б) возрастает; в) убывает; г) возрастает.