Упр.39.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Укажите, какие из заданных функций не ограничены сверху: а) $$y=-3x^2+1$$; б) $$y=(0{,}6)^x$$; в) $$y=(7{,}2)^x$$; г) $$y=\cos x$$.

Рассмотрим каждую функцию.

1. $$y=-3x^2+1$$

   Это парабола с ветвями вниз, значит, функция ограничена сверху.

2. $$y=(0{,}6)^x$$

   Показательная функция при $$0<0{,}6<1$$ принимает только положительные значения и не ограничена сверху.

3. $$y=(7{,}2)^x$$

   Показательная функция при $$7{,}2>1$$ принимает только положительные значения и не ограничена сверху.

4. $$y=\cos x$$

   Функция косинуса ограничена и сверху, и снизу: $$-1\le \cos x\le 1$$.

Не ограничены сверху функции б) и в).

Ответ: б), в).