Упр.38.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Для построения графиков удобно взять несколько опорных точек и учесть область определения каждой функции.
$$y=x^{\frac32}$$
Область определения: $$x\ge 0$$. Функция возрастает и выпукла вниз.
Возьмём точки:
$$x$$ $$0$$ $$1$$ $$4$$ $$y$$ $$0$$ $$1$$ $$8$$ По этим точкам строим плавную возрастающую кривую в первой четверти.
$$y=x^{\frac14}$$
Область определения: $$x\ge 0$$. Функция возрастает и выпукла вверх.
Возьмём точки:
$$x$$ $$0$$ $$1$$ $$16$$ $$y$$ $$0$$ $$1$$ $$2$$ График проходит через эти точки и лежит в первой четверти.
$$y=x^{-\frac12}=\frac1{\sqrt{x}}$$
Область определения: $$x>0$$. Функция убывает и выпукла вниз.
Возьмём точки:
$$x$$ $$0{,}25$$ $$1$$ $$4$$ $$y$$ $$2$$ $$1$$ $$0{,}5$$ График расположен в первой четверти и имеет вертикальную асимптоту $$x=0$$.
$$y=x^{\frac54}$$
Область определения: $$x\ge 0$$. Функция возрастает и выпукла вниз.
Возьмём точки:
$$x$$ $$0$$ $$1$$ $$5$$ $$y$$ $$0$$ $$1$$ $$\approx 7{,}5$$ По этим точкам строим возрастающую кривую в первой четверти.
Ответ
Графики функций построены по опорным точкам: $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(4,8\right)$$; $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(16,2\right)$$; $$\left(0{,}25,2\right),\left(1,1\right),\left(4,0{,}5\right)$$; $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(5,\approx 7{,}5\right)$$.
