Упр.38.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Построим графики, используя преобразования графиков степенной функции.
$$y=(x+3)^{\frac16}-1$$
График функции $$y=x^{\frac16}$$ сдвигаем на $$3$$ единицы влево и на $$1$$ единицу вниз.
Область определения: $$x\ge -3$$.
Область значений: $$y\ge -1$$.
$$y=(x-2)^{-\frac19}+5$$
График функции $$y=x^{-\frac19}$$ сдвигаем на $$2$$ единицы вправо и на $$5$$ единиц вверх.
Область определения: $$x>2$$.
Область значений: $$y>5$$.
$$y=(x+6)^{\frac74}+2$$
График функции $$y=x^{\frac74}$$ сдвигаем на $$6$$ единиц влево и на $$2$$ единицы вверх.
Область определения: $$x\ge -6$$.
Область значений: $$y\ge 2$$.
$$y=(x-3)^{\frac12}-1$$
График функции $$y=x^{\frac12}$$ сдвигаем на $$3$$ единицы вправо и на $$1$$ единицу вниз.
Область определения: $$x\ge 3$$.
Область значений: $$y\ge -1$$.
Ответ: графики получаются сдвигом соответствующих графиков степенных функций: в пункте а) — влево на $$3$$ и вниз на $$1$$; в б) — вправо на $$2$$ и вверх на $$5$$; в в) — влево на $$6$$ и вверх на $$2$$; в г) — вправо на $$3$$ и вниз на $$1$$.
