Упр.37.34 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\left(c^{-\frac{3}{7}} \cdot y^{-0,4}\right)^3 \cdot c^{\frac{3}{7}} \cdot y^{0,2}\right)^{-1}$$; б) $$\left(p^{-1} \cdot q^{\frac{5}{4}}\left(p^{-\frac{2}{7}} \cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{3,5}\right)^{-1}$$.

а) $$\left(\left(c^{-\frac{3}{7}}\cdot y^{-0,4}\right)^3\cdot c^{\frac{3}{7}}\cdot y^{0,2}\right)^{-1}$$

$$\left(c^{-\frac{9}{7}}\cdot y^{-1,2}\cdot c^{\frac{3}{7}}\cdot y^{0,2}\right)^{-1}=\left(c^{-\frac{6}{7}}\cdot y^{-1}\right)^{-1}$$

$$=c^{\frac{6}{7}}\cdot y$$

Ответ: $$c^{\frac{6}{7}}y$$

б) $$\left(p^{-1}\cdot q^{\frac{5}{4}}\cdot \left(p^{-\frac{2}{7}}\cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{3,5}\right)^{-1}$$

Так как $$3,5=\frac{7}{2},$$ получаем:

$$\left(p^{-1}\cdot q^{\frac{5}{4}}\cdot \left(p^{-\frac{2}{7}}\cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{\frac{7}{2}}\right)^{-1}$$

$$=\left(p^{-1}\cdot q^{\frac{5}{4}}\cdot p^{-1}\cdot q^{\frac{1}{4}}\right)^{-1}=\left(p^{-2}\cdot q^{\frac{3}{2}}\right)^{-1}$$

$$=p^2\cdot q^{-\frac{3}{2}}=\frac{p^2}{q^{\frac{3}{2}}}=\frac{p^2}{\sqrt{q^3}}$$

Ответ: $$\frac{p^2}{\sqrt{q^3}}$$