Упр.37.27 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Раскройте скобки: а) $$(x^{1/3}+3)(x^{1/3}-3)$$; б) $$(a^{1/2}+b^{1/2})(a-a^{1/2}\cdot b^{1/2}+b)$$; в) $$(d^{1/2}-1)(d^{1/2}+1)$$; г) $$(p^{1/3}-q^{1/3})(p^{2/3}+(pq)^{1/3}+q^{2/3})$$.

а) $$\left(x^{\frac13}+3\right)\left(x^{\frac13}-3\right)=x^{\frac23}-9.$$

б) $$\left(a^{\frac12}+b^{\frac12}\right)\left(a-a^{\frac12}b^{\frac12}+b\right)=a^{\frac32}+b^{\frac32}.$$

в) $$\left(d^{\frac12}-1\right)\left(d^{\frac12}+1\right)=d-1.$$

г) $$\left(p^{\frac13}-q^{\frac13}\right)\left(p^{\frac23}+(pq)^{\frac13}+q^{\frac23}\right)=p-q.$$

Ответ: а) $$x^{\frac23}-9$$; б) $$a^{\frac32}+b^{\frac32}$$; в) $$d-1$$; г) $$p-q$$.