Упр.37.25 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Представьте выражение в виде суммы:
а) $$\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)\cdot x^{\frac{1}{2}}\cdot y^{\frac{1}{2}}$$;
б) $$a^{\frac{2}{3}}\cdot b^{\frac{2}{3}}\cdot\left(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}}\right)$$;
в) $$b^{\frac{1}{3}}\cdot c^{\frac{1}{4}}\cdot\left(b^{\frac{2}{3}}+c^{\frac{3}{4}}\right)$$;
г) $$x^{\frac{1}{2}}\cdot y^{\frac{1}{2}}\cdot\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{3}{2}}\right)$$.
а) $$\left(x^{\frac12}-y^{\frac12}\right)\cdot x^{\frac12}y^{\frac12}=x^{\frac12+\frac12}y^{\frac12}-x^{\frac12}y^{\frac12+\frac12}=xy^{\frac12}-x^{\frac12}y$$
Ответ: $$xy^{\frac12}-x^{\frac12}y$$
б) $$a^{\frac23}b^{\frac23}\left(a^{\frac13}+b^{\frac13}\right)=a^{\frac23+\frac13}b^{\frac23}+a^{\frac23}b^{\frac23+\frac13}=ab^{\frac23}+a^{\frac23}b$$
Ответ: $$ab^{\frac23}+a^{\frac23}b$$
в) $$b^{\frac13}c^{\frac14}\left(b^{\frac23}+c^{\frac34}\right)=b^{\frac13+\frac23}c^{\frac14}+b^{\frac13}c^{\frac14+\frac34}=bc^{\frac14}+b^{\frac13}c$$
Ответ: $$bc^{\frac14}+b^{\frac13}c$$
г) $$x^{\frac12}y^{\frac12}\left(x^{\frac12}-y^{\frac32}\right)=x^{\frac12+\frac12}y^{\frac12}-x^{\frac12}y^{\frac12+\frac32}=xy^{\frac12}-x^{\frac12}y^2$$
Ответ: $$xy^{\frac12}-x^{\frac12}y^2$$
