Упр.37.24 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
- а) $$\frac{x^{-2/3}\cdot x^{5/3}}{x^{3/5}}$$;
б) $$\frac{y^{6/7}\cdot\left(y^{-1/2}\right)^2}{\left(y^{4/7}\right)^{-2}}$$;
в) $$\frac{\left(c^{-2/3}\right)^{-4}}{c^{1/6}\cdot c^{1/2}}$$;
г) $$\left(\frac{a^{1/2}\cdot b^{3/5}}{a^{1/4}\cdot b^{2/5}}\right)^{20}$$.
а) $$\frac{x^{-\frac23}\cdot x^{\frac53}}{x^{\frac35}}=x^{-\frac23+\frac53-\frac35}=x^{\frac13-\frac35}=x^{\frac{5-9}{15}}=x^{-\frac4{15}}.$$
Ответ: $$x^{-\frac4{15}}.$$
б) $$\frac{y^{\frac67}\cdot\left(y^{-\frac12}\right)^2}{\left(y^{\frac47}\right)^{-2}}=\frac{y^{\frac67}\cdot y^{-1}}{y^{-\frac87}}=y^{\frac67-1+\frac87}=y^{\frac67-\frac77+\frac87}=y^{\frac97}.$$
Ответ: $$y^{\frac97}.$$
в) $$\frac{\left(c^{-\frac23}\right)^{-4}}{c^{\frac16}\cdot c^{\frac12}}=\frac{c^{\frac83}}{c^{\frac16+\frac12}}=\frac{c^{\frac83}}{c^{\frac23}}=c^{\frac83-\frac23}=c^2.$$
Ответ: $$c^2.$$
г) $$\left(\frac{a^{\frac12}\cdot b^{\frac35}}{a^{\frac14}\cdot b^{\frac25}}\right)^{20}=\left(a^{\frac12-\frac14}\cdot b^{\frac35-\frac25}\right)^{20}=\left(a^{\frac14}\cdot b^{\frac15}\right)^{20}=a^5b^4.$$
Ответ: $$a^5b^4.$$
