Упр.37.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\left(27\cdot64\right)^{1/3}$$; б) $$\left(\frac{1}{16}\cdot81^{-1}\right)^{-1/4}$$; в) $$\left(\frac{1}{36}\cdot0{,}04\right)^{-1/2}$$; г) $$\left(5^{-3}\cdot\frac{1}{64}\right)^{-1/3}$$.

а) $$\left(27 \cdot 64\right)^{\frac13}=27^{\frac13}\cdot 64^{\frac13}=3\cdot 4=12$$

б) $$\left(\frac1{16}\cdot 81^{-1}\right)^{-\frac14}=\left(16^{-1}\cdot 81^{-1}\right)^{-\frac14}=\left(2^{-4}\cdot 3^{-4}\right)^{-\frac14}=2\cdot 3=6$$

в) $$\left(\frac1{36}\cdot 0{,}04\right)^{-\frac12}=\left(36^{-1}\cdot 25^{-1}\right)^{-\frac12}=\left(36\cdot 25\right)^{\frac12}=6\cdot 5=30$$

г) $$\left(5^{-3}\cdot \frac1{64}\right)^{-\frac13}=\left(5^{-3}\cdot 4^{-3}\right)^{-\frac13}=5\cdot 4=20$$

Ответ: а) 12; б) 6; в) 30; г) 20.