Упр.37.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\left(b^{1/2}\right)^{1/3}$$; б) $$\left(c^{-1/2}\right)^{1/2}$$; в) $$\left(a^{3/2}\right)^{4/3}$$; г) $$\left(p^{-3/4}\right)^{-2/9}$$.

а) $$\left(b^{\frac12}\right)^{\frac13}=b^{\frac12\cdot\frac13}=b^{\frac16}=\sqrt[6]{b}.$$

Ответ: $$\sqrt[6]{b}.$$

б) $$\left(c^{-\frac12}\right)^{\frac12}=c^{-\frac12\cdot\frac12}=c^{-\frac14}=\frac{1}{c^{\frac14}}=\frac{1}{\sqrt[4]{c}}.$$

Ответ: $$\frac{1}{\sqrt[4]{c}}.$$

в) $$\left(a^{\frac32}\right)^{\frac43}=a^{\frac32\cdot\frac43}=a^2.$$

Ответ: $$a^2.$$

г) $$\left(p^{-\frac34}\right)^{-\frac29}=p^{-\frac34\cdot\left(-\frac29\right)}=p^{\frac16}=\sqrt[6]{p}.$$

Ответ: $$\sqrt[6]{p}.$$