Упр.37.15 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

а) $$c^{\frac{1}{2}} \cdot c^{\frac{1}{3}}$$; б) $$b^{-\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$$; в) $$a^{\frac{2}{3}} \cdot a^{-\frac{1}{6}}$$; г) $$d^5 \cdot d^{\frac{1}{2}}$$.

а) $$c^{\frac12}\cdot c^{\frac13}=c^{\frac12+\frac13}=c^{\frac56}=\sqrt[6]{c^5}$$

Ответ: $$\sqrt[6]{c^5}$$

б) $$b^{-\frac13}\cdot b^{\frac12}=b^{-\frac13+\frac12}=b^{\frac16}=\sqrt[6]{b}$$

Ответ: $$\sqrt[6]{b}$$

в) $$a^{\frac23}\cdot a^{-\frac16}=a^{\frac23-\frac16}=a^{\frac12}=\sqrt{a}$$

Ответ: $$\sqrt{a}$$

г) $$d^5\cdot d^{\frac12}=d^{5+\frac12}=d^{\frac{11}{2}}=\sqrt{d^{11}}$$

Ответ: $$\sqrt{d^{11}}$$