Упр.37.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Вычислите: а) $$4^{-\frac{1}{2}}$$; б) $$8^{-\frac{1}{3}}$$; в) $$32^{-\frac{1}{5}}$$; г) $$16^{-\frac{1}{4}}$$.

Используем свойство степени с отрицательным показателем: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}.$$

1. $$4^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2}.$$
2. $$8^{-\frac13}=\frac{1}{\sqrt[3]{8}}=\frac{1}{2}.$$
3. $$32^{-\frac15}=\frac{1}{\sqrt[5]{32}}=\frac{1}{2}.$$
4. $$16^{-\frac14}=\frac{1}{\sqrt[4]{16}}=\frac{1}{2}.$$

Ответ: а) $$\frac12$$; б) $$\frac12$$; в) $$\frac12$$; г) $$\frac12$$.