Упр.37.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Представьте заданное выражение в виде степени с рациональным показателем:

1. $$\sqrt{b^{-1}}$$;
2. $$\sqrt[12]{b^{-5}}$$;
3. $$\frac{1}{\sqrt[4]{x^{-3}}}$$;
4. $$\frac{1}{\sqrt[3]{a^{-2}}}$$.

Используем правило: $$\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}},$$ а также $$\frac{1}{a^k}=a^{-k}.$$

1. $$\sqrt{b^{-1}}=b^{-\frac{1}{2}}.$$

2. $$\sqrt[12]{b^{-5}}=b^{-\frac{5}{12}}.$$

3. $$\frac{1}{\sqrt[4]{x^{-3}}}=\frac{1}{x^{-\frac{3}{4}}}=x^{\frac{3}{4}}.$$

4. $$\frac{1}{\sqrt[3]{a^{-2}}}=\frac{1}{a^{-\frac{2}{3}}}=a^{\frac{2}{3}}.$$

Ответ: а) $$b^{-\frac{1}{2}}$$; б) $$b^{-\frac{5}{12}}$$; в) $$x^{\frac{3}{4}}$$; г) $$a^{\frac{2}{3}}$$.