Упр.37.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

а) $$c^{\frac{3}{4}}$$; б) $$p^{5\frac{1}{2}}$$; в) $$x^{\frac{3}{4}}$$; г) $$y^{2\frac{2}{3}}$$.

Используем правило: $$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}.$$

1. $$c^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{c^3}$$
2. $$p^{5\frac{1}{2}}=p^{\frac{11}{2}}=\sqrt{p^{11}}$$
3. $$x^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{x^3}$$
4. $$y^{2\frac{2}{3}}=y^{\frac{8}{3}}=\sqrt[3]{y^8}$$

Ответ: $$\sqrt[4]{c^3},\ \sqrt{p^{11}},\ \sqrt[4]{x^3},\ \sqrt[3]{y^8}.$$