Упр.36.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac{2}{3}\sqrt{3}=\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2\cdot 3}=\sqrt{\frac{4}{9}\cdot 3}=\sqrt{\frac{4}{3}}=\sqrt{1\frac{1}{3}}.$$

б) $$\frac{1}{2}\sqrt[3]{12}=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}\right)^3\cdot 12}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}\cdot 12}=\sqrt[3]{\frac{3}{2}}=\sqrt[3]{1{,}5}.$$

в) $$1\frac{2}{5}\sqrt{3\frac{4}{7}}=\frac{7}{5}\sqrt{\frac{25}{7}}=\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^2\cdot \frac{25}{7}}=\sqrt{49\cdot \frac{1}{7}}=\sqrt{7}.$$

г) $$0{,}2\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{(0{,}2)^3\cdot 25}=\sqrt[3]{0{,}008\cdot 25}=\sqrt[3]{0{,}2}.$$

Ответ: а) $$\sqrt{1\frac{1}{3}}$$; б) $$\sqrt[3]{1{,}5}$$; в) $$\sqrt{7}$$; г) $$\sqrt[3]{0{,}2}$$.