Упр.36.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Внесите множитель под знак корня: а) $$2\sqrt{5}$$; б) $$6\sqrt[3]{1\frac{1}{9}}$$; в) $$5\sqrt{3}$$; г) $$3\sqrt[4]{2\frac{5}{27}}$$.

а) $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot 5}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{20}.$$

Ответ: $$\sqrt{20}.$$

б) $$6\sqrt[3]{1\frac{1}{9}}=6\sqrt[3]{\frac{10}{9}}=\sqrt[3]{6^3\cdot \frac{10}{9}}=\sqrt[3]{216\cdot \frac{10}{9}}=\sqrt[3]{240}.$$

Ответ: $$\sqrt[3]{240}.$$

в) $$5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot 3}=\sqrt{25\cdot 3}=\sqrt{75}.$$

Ответ: $$\sqrt{75}.$$

г) $$3\sqrt[4]{2\frac{5}{27}}=3\sqrt[4]{\frac{59}{27}}=\sqrt[4]{3^4\cdot \frac{59}{27}}=\sqrt[4]{81\cdot \frac{59}{27}}=\sqrt[4]{3\cdot 59}=\sqrt[4]{177}.$$

Ответ: $$\sqrt[4]{177}.$$