Упр.36.20 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте заданное выражение к виду $$\sqrt[n]{A}$$:
   а) $$\sqrt[4]{2\sqrt[3]{2m^4n^8}}$$;
   б) $$\sqrt{y\sqrt[5]{9x^4y^2}}$$;
   в) $$\sqrt[5]{4\sqrt[3]{k^2l^5}}$$;
   г) $$\sqrt[7]{q\sqrt[5]{2p^3q}}$$.

а) $$\sqrt[4]{2\sqrt[3]{2m^4n^8}}=\sqrt[4\cdot 3]{2^3\cdot 2m^4n^8}=\sqrt[12]{2^4m^4n^8}=\sqrt[3]{2mn^2}.$$

б) $$\sqrt{y\sqrt[5]{9x^4y^2}}=\sqrt[2\cdot 5]{y^5\cdot 9x^4y^2}=\sqrt[10]{9x^4y^7}.$$

в) $$\sqrt[5]{4\sqrt[3]{k^2l^5}}=\sqrt[5\cdot 3]{4^3\cdot k^2l^5}=\sqrt[15]{64k^2l^5}.$$

г) $$\sqrt[7]{q\sqrt[5]{2p^3q}}=\sqrt[7\cdot 5]{q^5\cdot 2p^3q}=\sqrt[35]{2p^3q^6}.$$

Ответ: а) $$\sqrt[3]{2mn^2}$$; б) $$\sqrt[10]{9x^4y^7}$$; в) $$\sqrt[15]{64k^2l^5}$$; г) $$\sqrt[35]{2p^3q^6}$$.