Упр.36.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac{\sqrt{a}-2\sqrt[4]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[3]{b}}$$

а)

$$\frac{\sqrt a-2\cdot \sqrt[4]a\cdot \sqrt[3]b+\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[4]a-\sqrt[3]b} = \frac{\left(\sqrt[4]a-\sqrt[3]b\right)^2}{\sqrt[4]a-\sqrt[3]b} = \sqrt[4]a-\sqrt[3]b$$

Ответ: $$\sqrt[4]a-\sqrt[3]b$$

б)

$$\frac{\sqrt[3]m+2\sqrt[3]n}{4\sqrt[3]{n^2}+4\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{m^2}} = \frac{\sqrt[3]m+2\sqrt[3]n}{\left(2\sqrt[3]n+\sqrt[3]m\right)^2} = \frac{1}{\sqrt[3]m+2\sqrt[3]n}$$

Ответ: $$\frac{1}{\sqrt[3]m+2\sqrt[3]n}$$

в)

$$\frac{\sqrt[4]a+\sqrt b}{\sqrt a+2\sqrt[4]{ab^2}+b} = \frac{\sqrt[4]a+\sqrt b}{\left(\sqrt[4]a+\sqrt b\right)^2} = \frac{1}{\sqrt[4]a+\sqrt b}$$

Ответ: $$\frac{1}{\sqrt[4]a+\sqrt b}$$

г)

$$\frac{\sqrt b+2a\sqrt[4]{a^2b}+a^3}{a\sqrt a+\sqrt[4]b} = \frac{\left(a\sqrt a+\sqrt[4]b\right)^2}{a\sqrt a+\sqrt[4]b} = a\sqrt a+\sqrt[4]b$$

Ответ: $$a\sqrt a+\sqrt[4]b$$