Упр.35.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}$$; б) $$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{96}}$$; в) $$\frac{\sqrt[7]{256}}{\sqrt[7]{2}}$$; г) $$\frac{\sqrt[4]{1024}}{\sqrt[4]{4}}$$.

Используем свойство корней: $$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}.$$

1. $$\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{\frac{54}{2}}=\sqrt[3]{27}=3.$$

2. $$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{96}}=\sqrt[5]{\frac{3}{96}}=\sqrt[5]{\frac{1}{32}}=\frac{1}{\sqrt[5]{32}}=\frac{1}{2}.$$

3. $$\frac{\sqrt[7]{256}}{\sqrt[7]{2}}=\sqrt[7]{\frac{256}{2}}=\sqrt[7]{128}=2.$$

4. $$\frac{\sqrt[4]{1024}}{\sqrt[4]{4}}=\sqrt[4]{\frac{1024}{4}}=\sqrt[4]{256}=4.$$

Ответ: а) $$3$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$2$$; г) $$4$$.