Упр.35.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$\sqrt[4]{\frac{7^8}{3^4}}$$; б) $$\sqrt[3]{\frac{5^6}{3^9}}$$; в) $$\sqrt[4]{\frac{3^{12}}{2^8}}$$; г) $$\sqrt[5]{\frac{5^5}{13^{10}}}$$.

а) $$\sqrt[4]{\frac{7^8}{3^4}}=\sqrt[4]{\frac{(7^2)^4}{3^4}}=\frac{7^2}{3}=\frac{49}{3}=16\frac{1}{3}.$$

б) $$\sqrt[3]{\frac{5^6}{3^9}}=\sqrt[3]{\frac{(5^2)^3}{(3^3)^3}}=\frac{5^2}{3^3}=\frac{25}{27}.$$

в) $$\sqrt[4]{\frac{3^{12}}{2^8}}=\sqrt[4]{\frac{(3^3)^4}{(2^2)^4}}=\frac{3^3}{2^2}=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}.$$

г) $$\sqrt[5]{\frac{5^5}{13^{10}}}=\sqrt[5]{\frac{5^5}{(13^2)^5}}=\frac{5}{13^2}=\frac{5}{169}.$$

Ответ: а) $$16\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{25}{27}$$; в) $$6\frac{3}{4}$$; г) $$\frac{5}{169}$$.