Упр.35.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt[3]{5^6 \cdot 2^9}$$; б) $$\sqrt[5]{0{,}2^{10} \cdot 10^{10}}$$; в) $$\sqrt[3]{0{,}2^3 \cdot 5^6}$$; г) $$\sqrt[6]{36^3 \cdot 2^6}$$.

а) $$\sqrt[3]{5^6\cdot 2^9}=\sqrt[3]{(5^2)^3\cdot(2^3)^3}=5^2\cdot 2^3=25\cdot 8=200$$

б) $$\sqrt[5]{0{,}2^{10}\cdot 10^{10}}=\sqrt[5]{(0{,}2\cdot 10)^{10}}=\sqrt[5]{2^{10}}=\sqrt[5]{(2^2)^5}=2^2=4$$

в) $$\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot 5^6}=\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot (5^2)^3}=0{,}2\cdot 5^2=0{,}2\cdot 25=5$$

г) $$\sqrt[6]{36^3\cdot 2^6}=\sqrt[6]{(6^2)^3\cdot 2^6}=\sqrt[6]{6^6\cdot 2^6}=\sqrt[6]{(6\cdot 2)^6}=12$$

Ответ: а) 200; б) 4; в) 5; г) 12.