Упр.35.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$\sqrt[3]{24\cdot 9}$$; б) $$\sqrt[3]{48\cdot 162}$$; в) $$\sqrt[3]{75\cdot 45}$$; г) $$\sqrt[3]{54\cdot 24}$$.

а) $$\sqrt[3]{24\cdot 9}=\sqrt[3]{8\cdot 3\cdot 9}=\sqrt[3]{8\cdot 27}=\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{27}=2\cdot 3=6.$$

б) $$\sqrt[5]{48\cdot 162}=\sqrt[5]{16\cdot 3\cdot 81\cdot 2}=\sqrt[5]{32\cdot 243}=\sqrt[5]{32}\cdot \sqrt[5]{243}=2\cdot 3=6.$$

в) $$\sqrt[3]{75\cdot 45}=\sqrt[3]{25\cdot 3\cdot 9\cdot 5}=\sqrt[3]{125\cdot 27}=\sqrt[3]{125}\cdot \sqrt[3]{27}=5\cdot 3=15.$$

г) $$\sqrt[4]{54\cdot 24}=\sqrt[4]{27\cdot 2\cdot 8\cdot 3}=\sqrt[4]{81\cdot 16}=\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{16}=3\cdot 2=6.$$

Ответ: а) 6; б) 6; в) 15; г) 6.