Упр.35.23 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\frac{\sqrt[4]{a^3}}{\sqrt{a}}$$; б) $$\frac{\sqrt[12]{a^2b^3}}{\sqrt[6]{ab^4}}$$; в) $$\frac{\sqrt[6]{a^5}}{\sqrt[4]{a}}$$; г) $$\frac{\sqrt[4]{a^3b^5}}{\sqrt[5]{ab}}$$.

а) $$\sqrt[4]{a^3}:\sqrt{a}=\sqrt[4]{a^3}:\sqrt[4]{a^2}=\sqrt[4]{a}.$$

Ответ: $$\sqrt[4]{a}.$$

б) $$\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[6]{ab^4}=\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[12]{a^2b^8}=\sqrt[12]{b^{-5}}.$$

Ответ: $$\sqrt[12]{b^{-5}}.$$

в) $$\sqrt[6]{a^5}:\sqrt[4]{a}=\sqrt[12]{a^{10}}:\sqrt[12]{a^3}=\sqrt[12]{a^7}.$$

Ответ: $$\sqrt[12]{a^7}.$$

г) $$\sqrt[4]{a^3b^5}:\sqrt[5]{ab}=\sqrt[20]{a^{15}b^{25}}:\sqrt[20]{a^4b^4}=\sqrt[20]{a^{11}b^{21}}.$$

Ответ: $$\sqrt[20]{a^{11}b^{21}}.$$