Упр.35.15 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt{a^2 \cdot b^4}$$; б) $$\sqrt[3]{a^3 \cdot b^6}$$; в) $$\sqrt[4]{a^4 \cdot b^8}$$; г) $$\sqrt[5]{a^5 \cdot b^{15}}$$.

Используем свойство корня: если все переменные положительны, то можно выносить из-под корня полные степени.

1. $$\sqrt{a^2b^4}=\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b^4}=ab^2$$

2. $$\sqrt[3]{a^3b^6}=\sqrt[3]{a^3}\cdot\sqrt[3]{b^6}=ab^2$$

3. $$\sqrt[4]{a^4b^8}=\sqrt[4]{a^4}\cdot\sqrt[4]{b^8}=ab^2$$

4. $$\sqrt[5]{a^5b^{15}}=\sqrt[5]{a^5}\cdot\sqrt[5]{b^{15}}=ab^3$$

Ответ: а) $$ab^2$$; б) $$ab^2$$; в) $$ab^2$$; г) $$ab^3$$.