Упр.35.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только положительные значения: а) $$\sqrt[4]{x^2}$$; б) $$\sqrt[6]{y^4}$$; в) $$\sqrt[10]{a^5}$$; г) $$\sqrt[24]{n^{16}}$$.

а) $$\sqrt[4]{x^2}=x^{\frac{2}{4}}=x^{\frac12}=\sqrt{x}$$

б) $$\sqrt[6]{y^4}=y^{\frac{4}{6}}=y^{\frac23}=\sqrt[3]{y^2}$$

в) $$\sqrt[10]{a^5}=a^{\frac{5}{10}}=a^{\frac12}=\sqrt{a}$$

г) $$\sqrt[24]{n^{16}}=n^{\frac{16}{24}}=n^{\frac23}=\sqrt[3]{n^2}$$

Ответ: а) $$\sqrt{x}$$; б) $$\sqrt[3]{y^2}$$; в) $$\sqrt{a}$$; г) $$\sqrt[3]{n^2}$$.