Упр.35.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\left(2\sqrt{5}\right)^4$$; б) $$\left(b\sqrt[n]{\frac{1}{b}}\right)^{2n}$$; в) $$\left(3\sqrt[5]{\frac{1}{2}}\right)^5$$; г) $$\left(\frac{1}{b}\sqrt[p]{b}\right)^{2p}$$.

а) $$\left(2\sqrt{5}\right)^4=2^4\cdot\left(\sqrt{5}\right)^4=16\cdot 5^2=16\cdot 25=400.$$

Ответ: $$400$$

б) $$\left(b\cdot \sqrt[n]{\frac{1}{b}}\right)^{2n}=b^{2n}\cdot \left(\sqrt[n]{\frac{1}{b}}\right)^{2n}=b^{2n}\cdot \frac{1}{b^2}=b^{2n-2}.$$

Ответ: $$b^{2n-2}$$

в) $$\left(3\cdot \sqrt[5]{\frac{1}{2}}\right)^5=3^5\cdot \left(\sqrt[5]{\frac{1}{2}}\right)^5=243\cdot \frac{1}{2}=\frac{243}{2}.$$

Ответ: $$\frac{243}{2}$$

г) $$\left(\frac{1}{b}\cdot \sqrt[p]{b}\right)^{2p}=\left(\frac{1}{b}\right)^{2p}\cdot \left(\sqrt[p]{b}\right)^{2p}=\frac{1}{b^{2p}}\cdot b^2=b^{2-2p}.$$

Ответ: $$b^{2-2p}$$