Упр.35.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите значение числового выражения: а) $$\sqrt[3]{8 \cdot 27}$$; б) $$\sqrt[4]{16 \cdot 0{,}0001}$$; в) $$\sqrt[4]{625 \cdot 16}$$; г) $$\sqrt[5]{0{,}00032 \cdot 243}$$.

Используем свойство корня: $$\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}.$$

1. $$\sqrt[3]{8\cdot 27}=\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{27}=2\cdot 3=6.$$

2. $$\sqrt[4]{16\cdot 0{,}0001}=\sqrt[4]{16}\cdot\sqrt[4]{0{,}0001}=2\cdot 0{,}1=0{,}2.$$

3. $$\sqrt[4]{625\cdot 16}=\sqrt[4]{625}\cdot\sqrt[4]{16}=5\cdot 2=10.$$

4. $$\sqrt[5]{0{,}00032\cdot 243}=\sqrt[5]{0{,}00032}\cdot\sqrt[5]{243}=0{,}2\cdot 3=0{,}6.$$

Ответ: а) $$6$$; б) $$0{,}2$$; в) $$10$$; г) $$0{,}6$$.